初中数学一元二次方程的解试题

已知关于 $x$的方程 $x^2+x+2a-1=0$的一个根是0，则 $a=$　　．

关于 $x$的一元二次方程 $2x^2-x-k=0$的一个根为1，则 $k$的值是　　．

已知关于 $x$方程 $x^2-3x+a=0$有一个根为1，则方程的另一个根为　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有一个解为 $x=-1$，则另一个解为 $($　　 $)$

A．1B． $-3$C．3D．4

已知关于 $x$的方程 $x^2+3x-m=0$的一个解为 $-3$，则它的另一个解是　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{kx}-6=0$有一个根为 $-3$，则方程的另一个根为　　．

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$的两根为 $x_1=1$， $x_2=-1$，那么下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $b^2-4\mathit{ac}>0$B． $b^2-4\mathit{ac}=0$C． $b^2-4\mathit{ac}<0$D． $b^2-4\mathit{ac}⩽0$

先化简，再求值：

$(a+b)(a-b)+{(a-b)}^2-(2a^2-\mathit{ab})$，其中 $a$， $b$是一元二次方程 $x^2+x-2=0$的两个实数根．

已知关于 $x$的一元二次方程： $x^2-(t-1)x+t-2=0$．

（1）求证：对于任意实数 $t$，方程都有实数根；

（2）当 $t$为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．

已知：如图，直线 $y=\frac{1}{2}x+b$与 $x$轴负半轴交于点 $A$，与 $y$轴正半轴交于点 $B$，线段 $\mathit{OA}$的长是方程 $x^2-7x-8=0$的一个根，请解答下列问题：

（1）求点 $B$坐标；

（2）双曲线 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x>0)$与直线 $\mathit{AB}$交于点 $C$，且 $\mathit{AC}=5\sqrt{5}$，求 $k$的值；

（3）在（2）的条件下，点 $E$在线段 $\mathit{AB}$上， $\mathit{AE}=\sqrt{5}$，直线 $l\perp y$轴，垂足为点 $P(0,7)$，点 $M$在直线 $l$上，坐标平面内是否存在点 $N$，使以 $C$、 $E$、 $M$、 $N$为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 $N$的坐标；若不存在，请说明理由．

$x=1$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{ax}+2b=0$的解，则 $2a+4b=($　　 $)$

A． $-2$B． $-3$C． $-1$D． $-6$

关于 $x$的一元二次方程 $(k-1)x^2+6x+k^2-k=0$的一个根是0，则 $k$的值是　　．

若 $x=-2$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\frac{3}{2}\mathit{ax}-a^2=0$的一个根， 则 $a$的值为 $($　　 $)$

A ． $-1$或 4B ． $-1$或 $-4$C ． 1 或 $-4$D ． 1 或 4

若关于 $x$的方程 $x^2-2x+c=0$有一根为 $-1$，则方程的另一根为 $($　　 $)$

A． $-1$B． $-3$C．1D．3

设 $m$， $n$分别为一元二次方程 $x^2+2x-2018=0$的两个实数根，则 $m^2+3m+n=$　　．