初中数学一元二次方程的解试题

已知 $a$ ， $b$ 是方程 $x^2+x-3=0$ 的两个实数根，则 $a^2-b+2019$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2023

B．

2021

C．

2020

D．

2019

已知是方程的一个根，则方程的另一个根是　　．

关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}=0$ 有一个根是 $-1$ ，若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t=2a+b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}<t<\frac{1}{2}$

B．

$-1<t⩽\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{1}{2}⩽t<\frac{1}{2}$

D．

$-1<t<\frac{1}{2}$

是方程的一个根，则代数式的值是　　．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$ 有一个根为 $x=0$ ，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$\pm 1$

C．

1

D．

$-1$

方程 $x^2+x-12=0$ 的两个根为 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=-2$ ， $x_2=6$

B．

$x_1=-6$ ， $x_2=2$

C．

$x_1=-3$ ， $x_2=4$

D．

$x_1=-4$ ， $x_2=3$

小刚在解关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 时，只抄对了 $a=1$ ， $b=4$ ，解出其中一个根是 $x=-1$ ．他核对时发现所抄的 $c$ 比原方程的 $c$ 值小2．则原方程的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	不存在实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	有一个根是 $x=-1$	D．	有两个相等的实数根

已知关于x的一元二次方程2x²﹣kx=0的一个根是1，则k=         ．

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为（  ）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

已知关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设是方程的一个实数根，且满足，求的值．

已知x＝2是一元二次方程的一个解，则m的值是（  ）

A．－3

B．3

C．0

D．0或3

已知关于的一元二次方程有一个解为0，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知关于x的方程x²－6x＋m²－3m＝0的一根为2．
（1）求5m²－15m－100的值； 
（2）求方程的另一根．

已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果，试求□ABCD的周长；
（2）当为何值时，□ABCD是菱形？

（年青海省中考）已知关于x的一元二次方程的一个根是﹣1，则m=      ．