初中数学三角形的五心选择题

在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）
A．△ABC三边中垂线的交点
B．△ABC三边上高线的交点
C．△ABC三内角平分线的交点
D．△ABC一条中位线的中点

如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）

A．4或4.8 B．3或4.8 C．2或4 D．1或6

如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（）

A．110°

B．88°

C．84°

D．66°

把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕（如右图），BD是∠EBM的平分线，则∠CBD为（）

A．85°

B．80°

C．75°

D．90°

测量一段河水的深度，小丁把一根竹竿竖直插到离岸边1．5m远的水底，竹竿高出水面0．5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水有多少深（）

A．2．25m

B．2．5m

C．2m

D．3m

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

A．	B．
C．∠A＋∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个,大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是（）．

（1）AE平分∠DAB；
（2）△EBA≌△DCE；
（3）AB+CD=AD；
（4）AE⊥DE．
（5）AB//CD

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）

A．

B．

C．

D．

已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）

A．9cm

B．12cm

C．12cm或15cm

D．15cm

下列四组线段中可以构成直角三角形的的是（）

A．3、5、6

B．2、3、4

C．1、，2

D．3、4、

如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE²－FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，有一点D在AC上移动，则AD+BD+CD的最小值是（）

A．18

B．18．6

C．20

D．19．6

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝7，则CP的长为（）

A．3

B．3．5

C．4

D．4．5

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=4cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长是（）

A．18cmB．20cmC．15cmD．17cm

下列三角形中，不是直角三角形的是（）

A．△ABC中，∠C-∠B=∠A

B．△ABC中，a：b：c=

C．△ABC中，

D．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：4