初中数学三角形的五心选择题

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90⁰；（4）∠4+∠5=180⁰．其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm²．

A．72

B．90

C．108

D．144

如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）

A．全部正确

B．仅①和③正确

C．仅①正确

D．仅①和②正确

等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

如图，中，的平分线相交于点，过点作，若，，则的周长是（）

A．

B．

C．

D．不能确定

如图，要测量河岸相对的两点间的距离，先在的垂线上取两点，使得，再定出的垂线，使点在同一条直线上，测得的的长就是的长，根据的原理是（）

A．

B．

C．

D．

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．
其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（）

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

给出下列说法：①0的平方根是0；②如果一个直角三角形的两直角边长分别为6cm．8cm，那么它的斜边长为10cm；③在数轴上，表示的点到原点的距离为，其中一定正确的为（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（）

A．12B．14 C．16D．无法计算

如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．50cm

如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，∠A等于（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．70°

如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（）

A．72°

B．100°

C．108°

D．120°