初中数学三角形的五心解答题

如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）

画一画：已知：如图△ABC．试作△ABC的：
中线AD；
角平分线BE；
高CH．

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，
求证：CE=CF。

如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADC=∠AEB=90°，则CD=BE．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC＋∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．

已知：如图，点，且，
比大，求的度数．

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3m，4m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，

画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE
过E作AB边的垂线，垂足为F，若∠B=25°,
∠BCD的度数．

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：△ABC≌△DEF;

已知CE=CB，∠1=∠2，AC= DC，求证：AB=DE.

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

解：在△ABC和△ACD中，
（ ）
（ ）
（已知）
∴△ABE≌△ACD （ ）
∴AB=AC（ ）

如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD＝CE，求证：△ACD≌△BCE．

如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E。求证：∠B=∠D．

如图，如果AC=BD，要使⊿ABC≌⊿DCB，请增加一个条件，并说明理由。