初中数学三角形的五心解答题

如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB．求证:△ABC≌△DCB

如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与轴交于点F.

求证：OF＝BF；
求BF的长；
求过点A′的双曲线的解析式。

如图，在△ABC中，Ｅ、Ｆ分别是AB、AC的中点，若ＥＦ＝5cm，则BC＝cm．

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求证：∠ACD=∠ADC．

如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

如图，把的点平移到，

画出
写出另外两个点，的坐标

如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

（本题6分）如图，已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB的度数。

如图所示，△ABC为等腰三角形，AB=AC且AD⊥BC，垂足为D，求证：△ABD≌△ACD。

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

解：在△ABC和△ACD中，
（ ）
（ ）
（已知）
∴△ABE≌△ACD （ ）
∴AB=AC（ ）

如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD＝CE，求证：△ACD≌△BCE．

如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E。求证：∠B=∠D．

如图，如果AC=BD，要使⊿ABC≌⊿DCB，请增加一个条件，并说明理由。

作图题：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺规作图，把Rt△ABC分割成两个等腰三角形．