初中数学三角形的五心解答题

已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB＝DE，BF＝CE．
求证： GF＝GC．

已知：如图，AB＝AC,AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上．求证：∠B＝∠C．

如图4，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．
你添加的条件是　　．（不添加辅助线）．

已知线段a，用直尺和圆规作一个以BC=a为底边的等腰三角形ABC，并且使得底边上的高AD=BC，(作图保留痕迹，不必写作法)，再求出腰上的高BE（用a表示）

如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．

如图，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点.求证：
△ADC≌△ABE
OA平分∠DOE

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC
求证：BC=DE

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

解：在△ABC和△ACD中，
（ ）
（ ）
（已知）
∴△ABE≌△ACD （ ）
∴AB=AC（ ）

如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD＝CE，求证：△ACD≌△BCE．

如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E。求证：∠B=∠D．

如图，如果AC=BD，要使⊿ABC≌⊿DCB，请增加一个条件，并说明理由。

作图题：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺规作图，把Rt△ABC分割成两个等腰三角形．