初中数学三角形的五心填空题

已知△DEF≌△ABC，等腰△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE＝ cm．

如图，为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离为 ．

三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形（锐角、直角、钝角）

如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________ ___，使△ABD≌△ACD．

已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．

如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．

已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．

求证：∠AEB=∠DFC．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（）．
∵BF=CE（已知），
∴BF+______=CE+______，即BE=CF．
在△ABE和△DCF中，
∵
∴△ABE≌△DCF（）．
∴∠AEB=∠DFC．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=mn．其中正确的结论是 ．

如图钢架中，∠A=n°，依次焊上等长的钢条P₁P₂，P₂P₃，……，来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，要使得这样的钢条只能焊上4根，则n的取值范围是 ．

等腰三角形有一个内角为50°，则它的底角为 ．

写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ．

探索研究．请解决下列问题：
（1）已知△ABC中， ∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．

（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为 （请画出示意图，并标明必要的角度）．

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S= ．

如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠AEB＝100°，则∠C＝ °．