初中数学选择题

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a^3\cdot a^2=a^6$	B．	$a^2+a^2=a^4$
C．	${\left(a^3\right)}^2=a^5$	D．	$\frac{a^3}{a^2}=a(a\ne 0)$

一个多边形的内角和为 $1800°$ ，则这个多边形的边数为 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

11

C．

12

D．

13

若 $a>b$ ，下列不等式不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$a-5>b-5$

B．

$-5a<-5b$

C．

$\frac{a}{c}>\frac{b}{c}$

D．

$a+c>b+c$

从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 $a$ 米 $(a>6)$ 的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说："我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？"如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 $($ 　　 $)$

A．

没有变化

B．

变大了

C．

变小了

D．

无法确定

如图， $C$ ， $D$ 是 $\odot O$ 上直径 $\mathit{AB}$ 两侧的两点，设 $\angle \mathit{ABC}=25°$ ，则 $\angle \mathit{BDC}=($ 　　 $)$

A．

$85°$

B．

$75°$

C．

$70°$

D．

$65°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的顶点是正方形网格的格点，则 $\cos \angle \mathit{ABC}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是："今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？"意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为 $x$ 人，物价为 $y$ 钱，下列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}y=8x-3\\ y=7x+4\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}y=8x+3\\ y=7x+4\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}y=8x-3\\ y=7x-4\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}y=8x+3\\ y=7x-4\end{array}\right.$

某气球内充满了一定质量 $m$ 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $p$ （单位： $\mathit{kPa})$ 是气体体积 $V$ （单位： $m^3)$ 的反比例函数： $p=\frac{m}{V}$ ，能够反映两个变量 $p$ 和 $V$ 函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

在六张卡片上分别写有6， $-\frac{22}{7}$ ，3.1415， $\pi$ ，0， $\sqrt{3}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$x^3+x^3=x^6$

B．

$2x^3-x^3=x^3$

C．

${\left(x^3\right)}^2=x^5$

D．

$x^3\cdot x^3=x^9$

如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 $F$ 在 $\mathit{AC}$ 上，其中 $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{EFD}=90°$ ， $\angle \mathit{DEF}=45°$ ， $\mathit{AB}//\mathit{DE}$ ，则 $\angle \mathit{AFD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$30°$

C．

$45°$

D．

$60°$

一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 的图象如图所示，则二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题："今有池方一丈，葭 $($ jiā $)$ 生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．"（丈、尺是长度单位，1丈 $=10$ 尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为 $($ 　　 $)$

A．

10尺

B．

11尺

C．

12尺

D．

13尺

不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是 $($ 　　 $)$

A．	摸出的2个球中至少有1个红球
B．	摸出的2个球都是白球
C．	摸出的2个球中1个红球、1个白球
D．	摸出的2个球都是红球

正多边形的一个外角等于 $60°$ ，这个多边形的边数是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

6

C．

9

D．

12