初中数学选择题

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产 $x$ 台机器，则下列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{400}{x}-\frac{450}{x-50}=1$	B．	$\frac{450}{x-50}-\frac{400}{x}=1$
C．	$\frac{400}{x}-\frac{450}{x+1}=50$	D．	$\frac{450}{x+1}-\frac{400}{x}=50$

某校男子足球队的年龄分布如下表：

年龄	13	14	15	16	17	18
人数	2	6	8	3	2	1

则这些队员年龄的众数和中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．

8，15

B．

8，14

C．

15，14

D．

15，15

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a^3\cdot a^3=2a^3$	B．	${(-2a)}^2=4a^2$
C．	${(a+b)}^2=a^2+b^2$	D．	$(a+2)(a-2)=a^2-2$

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle 1=55°$ ， $\angle 2=32°$ ，则 $\angle 3=($ 　　 $)$

A．

$87°$

B．

$23°$

C．

$67°$

D．

$90°$

如图， $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ ， $B$ 是切点，若 $\angle P=70°$ ，则 $\angle \mathit{ABO}=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$35°$

C．

$45°$

D．

$55°$

如图，将一副三角板在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中作如下摆放，设 $\angle 1=30°$ ，那么 $\angle 2=($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$85°$

我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载："今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？"其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为 $x$ 尺，绳子长为 $y$ 尺，则下面所列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}y=x+4.5\\ \frac{1}{2}y=x-1\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}y=x-4.5\\ \frac{1}{2}y=x+1\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}y=x+4.5\\ 2y=x-1\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}y=x-4.5\\ 2y=x+1\end{array}\right.$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	${(-x^3)}^2=x^5$	B．	$\sqrt{{(-x)}^2}=x$
C．	${(-x)}^2+x=x^3$	D．	${(-1+x)}^2=x^2-2x+1$

如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，"红"字的面的对面上的字是 $($ 　　 $)$

A．

传

B．

国

C．

承

D．

基

如图， $A$ 、 $B$ 是 $\odot O$ 上的两点， $\angle \mathit{AOB}=60°$ ， $\mathit{OF}\perp \mathit{AB}$ 交 $\odot O$ 于点 $F$ ，则 $\angle \mathit{BAF}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$22.5°$

C．

$15°$

D．

$12.5°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 $A$ 点的坐标是 $(-1,0)$ ，现将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕 $A$ 点按逆时针方向旋转 $90°$ ，则旋转后点 $C$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2,-3)$

B．

$(-2,3)$

C．

$(-2,2)$

D．

$(-3,2)$

函数 $y=\frac{1}{\sqrt{x+1}}+{(x-2)}^0$ 的自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x⩾-1$

B．

$x>2$

C．

$x>-1$ 且 $x\ne 2$

D．

$x\ne -1$ 且 $x\ne 2$

计算 ${(-5x^{3}y)}^2$ 正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$25x^5{y}^2$

B．

$25x^6{y}^2$

C．

$-5x^3{y}^2$

D．

$-10x^6{y}^2$

如图， $\odot O$ 是 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的外接圆， $\mathit{OE}\perp \mathit{AB}$ 交 $\odot O$ 于点 $E$ ，垂足为点 $D$ ， $\mathit{AE}$ ， $\mathit{CB}$ 的延长线交于点 $F$ ．若 $\mathit{OD}=3$ ， $\mathit{AB}=8$ ，则 $\mathit{FC}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

8

C．

6

D．

4

高尔基说："书，是人类进步的阶梯"．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以"我最喜爱的书籍"为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型 $(A$ ．科普， $B$ ．文学， $C$ ．体育， $D$ ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	样本容量为400
B．	类型 $D$ 所对应的扇形的圆心角为 $36°$
C．	类型 $C$ 所占百分比为 $30\%$
D．	类型 $B$ 的人数为120人