初中数学选择题

如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　）

A．		B．
C．		D．

下表是2022年1月﹣5月遵义市 $P{M}_{2.5}$（空气中直径小于等于 $2.5$微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（　　）

月份	1月	2月	3月	4月	5月
$P{M}_{2.5}$（单位： $\mu g/m^3$）	$24$	$23$	$24$	$25$	$22$

A．

$22$

B．

$23$

C．

$24$

D．

$25$

全国统一规定的交通事故报警电话是（　　）

A．

$122$

B．

$110$

C．

$120$

D．

$114$

某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请 $5$名老师作为专业评委， $50$名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：

专业评委	给分（单位：分）
①	$88$
②	$87$
③	$94$
④	$91$
⑤	$90$

（专业评委给分统计表）

记“专业评委给分”的平均数为 $\overline{x}$．

（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；

（2）对于该作品，问 $\overline{x}$的值是多少？

（3）记“民主测评得分”为 $\overline{y}$，“综合得分”为 $S$，若规定：

① $\overline{y}=$“赞成”的票数 $\times 3分+$“不赞成”的票数 $\times （﹣1）$分；

② $S＝0.7\overline{x}+0.3\overline{y}$．

求该作品的“综合得分” $S$的值．

如图（Ⅰ）所示，某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段 $AC$至山谷点 $C$处，再从点 $C$处沿线段 $CB$至山坡②的山顶点B处．如图（Ⅱ）所示，将直线 $l$视为水平面，山坡①的坡角 $\angle ACM＝30°$，其高度 $AM$为 $0.6$千米，山坡②的坡度 $i＝1：1$， $BN\perp l$于 $N$，且 $CN=\sqrt{2}$千米．

（1）求 $\angle ACB$的度数；

（2）求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程．

如图所示，点 $E$在四边形 $ABCD$的边 $AD$上，连接 $CE$，并延长 $CE$交 $BA$的延长线于点 $F$，已知 $AE＝DE$， $FE＝CE$．

（1）求证： $△AEF≌△DEC$；

（2）若 $AD\parallel BC$，求证：四边形 $ABCD$为平行四边形．

先化简，再求值： $\left(1+\frac{1}{x+1}\right)\cdot \frac{x+1}{x^2+4x+4}$，其中 $x＝4$．

计算： $（﹣1{）}^{2022}+\sqrt{9}-2\sin \left(30°\right)$．

中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示．

问题：此图中，正方形一条对角线 $AB$与 $\odot O$相交于点 $M、N$（点 $N$在点 $M$的右上方），若 $AB$的长度为 $10$丈， $\odot O$的半径为 $2$丈，则 $BN$的长度为 　 　丈．

如图所示，已知 $\angle MON＝60°$，正五边形 $ABCDE$的顶点 $A、B$在射线 $OM$上，顶点 $E$在射线 $ON$上，则 $\angle AEO＝$　 　度．

如图所示，矩形 $ABCD$顶点 $A、D$在y轴上，顶点 $C$在第一象限， $x$轴为该矩形的一条对称轴，且矩形 $ABCD$的面积为 $6$．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过点 $C$，则 $k$的值为 　 　．

如图所示，点 $O$在一块直角三角板 $ABC$上（其中 $\angle ABC＝30°$）， $OM\perp AB$于点 $M$， $ON\perp BC$于点 $N$，若 $OM＝ON$，则 $\angle ABO＝$　 　度．

A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：

人员	领队	心理医生	专业医生	专业护士
占总人数的百分比	$4\%$		★	$56\%$

则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 　 　．

某产品生产企业开展有奖促销活动，将每 $6$件产品装成一箱，且使得每箱中都有 $2$件能中奖．若从其中一箱中随机抽取 $1$件产品，则能中奖的概率是 　 .（用最简分数表示）

因式分解： $x^2﹣25＝$　 　．