初中数学计算题

已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如图（1），当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积．
（2）如图（2），当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）．
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF＝15°，求∠DOC与∠COF的度数．

计算：．

某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况：

进球数n	0	1	2	3	4	5
投进n个球人的数	1	2	7	■	■	2

同时已知，进球3个以上（包括3个）的人平均每人投进3.5个球；进球4个以下（包括4个）的人平均每人投进2.5个球，问：投进3个球和4个球的各有多少人？

为了了解某校九年级学生的语文和数学学习成绩情况，从全校毕业生中各抽取了10人的成绩（单位：分）进行分析：
语文：85，88，76，84，86，90，78，81，89，90；
数学：89，96，70，76，99，88，87，80，90，72．
问：语文、数学的平均分各是多少？

八年级一班12位同学的身高如下（单位：cm）：
160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168，求这12位同学的平均身高．（结果保留整数）

有3个数据的平均数是6，有7个数据的平均数是9，求这10个数据的平均数．

8名同学在一次数学测验中成绩分别为：80，82，79，69，74，78，73，81（单位：分）．求这8名同学的平均成绩．

求下列函数中自变量的取值范围．
(1)y＝－3x＋5；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

利用函数图象解不等式组

k取什么整数时，直线y＝3x＋k＋2与直线y＝－x＋2k的交点在第二象限？

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．

已知Z市某种生活必需品的年需求量y₁（万件）、供应量y₂（万件）与价格x（元／件）在一定范围内分别近似满足下列函数解析式：y₁＝－4x＋190，y₂＝5x－170．当y₁＝y₂时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y₁＜y₂时，称该商品的供求关系为供过于求；当y₁＞y₂时，称该商品的供求关系为供不应求．
（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量．
（2）当该商品的价格为45元／件时，该商品的供求关系如何？

已知两直线和y＝2x－1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．

点A、B、C、D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标．