初中数学计算题

用心做一做，你一定能行！



先化简，再求值：
，其中

(5分)计算：

有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
求小明抽到4的概率
你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平

为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2

求被调查的班级的学生人数
求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整；
若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数

开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹）
在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB；

在射线CP上取一点E，使CE＝AB，连接BE．AE．
画出△ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG．
如果已知：AB=10，BE=12，EG=6，则AF=（直接填结果）

化简求值：
，其中

用心做一做，你一定能行

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.

求此反比例函数和一次函数的解析式
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

解方程

化简求值：其中m＝3

计算

爱动脑筋的小明制造了一个小黑匣，只要你输入一个数字，它就输出另一个数来，好奇心强的小亮赶紧试试了一下，结果得到了下面的表格

输入	2	5	10	17	26	37	…
输出	1						…

聪明的你一定知道当输入的数是65时，输出的结果是

如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线过点A(4,0)、B(1,3)

(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．

求∠ABD的度数
若菱形的边长为2，求菱形的面积

计算与化简
tan60°＋