初中数学试题

如图，已知直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle C=125°,\angle A=45°$，那么 $\angle E$的大小为＿＿＿＿＿.

如图，直线 $k//l,\angle 4-\angle 3=\angle 3-\angle 2=\angle 2-\angle 1=d>0$，其中 $\angle 3＜90°$， $\angle 1=50°$，则 $\angle 4$最大的整数值是（ ）

A．

$107°$

B．

$108°$

C．

$109°$

D．

$110°$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}=10,\mathit{BC}=8$，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）

A．

$14$

B．

$16$

C．

$20$

D．

$28$

如图，把长方形纸片沿 $\mathit{EF}$折叠，使 $D,C$分别落在 $D^{\text{'}},C^{\text{'}}$的位置，若 $\angle \mathit{EFB}=65°$，则 $\angle \mathit{AE}{D}^{\text{'}}=$（ ）

A．

$50°$

B．

$55°$

C．

$60°$

D．

$65°$

如图，已知 $l_1//l_2$，则 $\angle \alpha ,\angle \beta ,\angle \gamma$之间的数量关系为（ ）

A．	$\angle \alpha =\angle \beta -\angle \gamma$	B．	$\angle \alpha =\angle \beta +\angle \gamma$
C．	$\angle \alpha +\angle \beta -\angle \gamma =180°$	D．	$\angle \alpha +\angle \beta +\angle \gamma =180°$

如图， $\angle \mathit{AOB}$的两边 $\mathit{OA},\mathit{OB}$均为平面反光镜， $\angle \mathit{AOB}=35°$，在 $\mathit{OB}$上有一点 $E$，从 $E$点射出一束光线经 $\mathit{OA}$上的点 $D$反射后，反射光线 $\mathit{DC}$恰好与 $\mathit{OB}$平行，则 $\angle \mathit{DEB}$的度数是（ ）

A．

$35°$

B．

$70°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图，平行直线 $\mathit{AB},\mathit{CD}$与直线 $\mathit{EF},\mathit{GH}$相交，则图中同旁内角共有（ ）

A．

$4$对

B．

$8$对

C．

$12$对

D．

$16$对

如图，已知直线 $\mathit{BC}//\mathit{OA},\angle C=\angle \mathit{OAB}={100}^{\circ },E,F$在 $\mathit{CB}$上，且满足 $\angle \mathit{FOB}=\angle \mathit{AOB},\mathit{OE}$平分 $\angle \mathit{COF}$.

（1）求 $\angle \mathit{EOB}$的度数；

（2）若平行移动 $\mathit{AB}$，那么 $\angle \mathit{OBC}:\angle \mathit{OFC}$的值是否随之发生变化?若变化，找出规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动 $\mathit{AB}$的过程中，是否存在某种情况，使 $\angle \mathit{OEC}=\angle \mathit{OBA}$?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.

如图， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC},\mathit{BC}\perp \mathit{CD}$，在线段 $\mathit{DC}$的延长线上有一个动点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，已知 $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABE}$.请问：当点 $E$运动时， $\angle \mathit{BEC}:\angle \mathit{CBF}$的值是否发生变化?如果不发生变化，求出这个比值；如果发生变化，请说明理由.

如图所示，一条河流两岸是平行的.当小船行驶到河中 $E$点时，与两岸码头 $B,D$成 ${64}^{\circ }$角；当小船行驶到河中 $F$点时，看 $B$点和 $D$点的视线 $\mathit{FB},\mathit{FD}$恰好有 $\angle 1=\angle 2$， $\angle 3=\angle 4$的关系.你能说出此时点 $F$与码头 $B,D$所形成的角 $\angle \mathit{BFD}$的度数吗?

如图，已知 $\angle A=\angle 1={180}^{\circ }-\angle B,\angle 2={45}^{\circ },\angle 3={75}^{\circ },\mathit{FG}$平分 $\angle \mathit{DFE}$.求 $\angle \mathit{CFG}$的度数.

如图， $\mathit{CD}//\mathit{EF},\angle 1+\angle 2=\angle \mathit{ABC}$，求证： $\mathit{AB}//\mathit{GF}$.

如图， $E,F$分别是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB},\mathit{CD}$上的点， $\mathit{AF}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $P,\mathit{BF}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $Q$，若 $S_{△\mathit{APD}}=15{\text{cm}}^2,S_{△\mathit{BPC}}=25{\text{cm}}^2$，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿ ${\text{cm}}^2$.

如图，在长为 $100m$，宽为 $80m$的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路部分进行绿化，要使绿化面积为 $7644m^2$，则道路的宽为多少?设道路的宽为 $\mathit{xm}$，则可列方程为＿＿＿＿＿.

如图，直线 $a$与 $b$平行， $\angle 1={(3x+70)}^{\circ },\angle 2={(5x+22)}^{\circ }$，则 $\angle 3=$＿＿＿＿＿.