已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）设点是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标；
（3）求的面积．