(本题12分)在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点
（如图（2））．

图15

问题：

（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）．
（4）如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．