已知如图，矩形的长，宽，将沿翻折得．
（1）填空：度，点坐标为（　　，　　）；
（2）若两点在抛物线上，求的值，并说明点在此抛物线上；
（3）在（2）中的抛物线段（不包括点）上，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．