（本题8分）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连结AD、BD、CD和BC．

(1)求证：∠CBN＝∠CDB；
(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB＝15°，求DC的长．