阅读材料，回答问题(本题满分12分)
如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6），那么：

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积；你有什么发现？
（3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？