（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

（1）试说明：；
（2）延长交于，且，）试说明：；
（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并说明理由