已知：如图，
是⊙O的直径，点
是
上任意一点，过点作弦
点
是
上任一点，连结
交
于
连结AC、CF、BD、OD．
（1）求证：
；（2）猜想：
与
的数量关系，并证明你的猜想； （3）试探究：当点
位于何处时，△
的面积与△
的面积之比为1:2？并加以证明．
相关知识点
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已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD． （1）求证：
；（2）猜想：
与的数量关系，并证明你的猜想； （3）试探究：当点
位于何处时，△的面积与△的面积之比为1:2？并加以证明．
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