如图，在直角三角形AOB中，∠OAB=30°，AB=，S_△AOB=.（1）求点A、B的坐标；
（2）点P在线段OA上
①当直线BP将△AOB分成面积相等的两部分时，求直线BP的解析式；
②PE⊥AB于E，连接BP.是否存在点P，使得PB与PE的和最小？若存在，请求出满足条件时点P的坐标；若不存在，请说明理由．