已知：如图，AB是⊙O的弦，，，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD．

（1）求弦AB的长；
（2）当时，求的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？