已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，对称轴与轴相交于点，顶点为点，且的正切值为.

（1）求顶点的坐标；
（2）求抛物线的表达式；
（3）点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结，若，求点的坐标.