如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
求证：DE是⊙O的切线；
若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.