深化理解（本小题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是轴上的一个动点，M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交轴于一点E.

设A点的横坐标为，
（1）若=3，则点B的坐标为  ▲  ，若=-3，，则点B的坐标为  ▲  ；
（2）若＞0，△BCD的面积为，则为何值时，？
（3）是否存在，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.