如图，抛物线y=x²＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且，求点B的坐标。