已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线 分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.
（1）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

（2）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.