如图，AB是半圆O的直径，且AB＝，矩形CDEF内接于半圆，点C，D在AB上，点E，F在半圆上．

（1）当矩形CDEF相邻两边FC︰CD＝︰2时，求弧AF的度数；
（2）当四边形CDEF是正方形时：
①试求正方形CDEF的边长；
②若点G，M在⊙O上， GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的长．