已知：直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过、、（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点的坐标为（-1，0），在直线上有一点，使与相似，求出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在轴下方的抛物线上，是否存在点，使的面积等于四边形的面积？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．