已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点A（6，0）和点B（3，）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线沿x轴翻折得抛物线，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点M，使与相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．