为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△内修建矩形水池,使顶点、在斜边上,、分别在直角边、上;又分别以、、为直径作半圆,它们交出两弯新月（图中阴影部分）,两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖．其中,．设米,米．

（1）求与之间的函数解析式;
（2）当为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少?
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积,并求当为何值时,矩形的面积等于两弯新月面积的?