如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点.
（1）求一次函数的解析式和点的坐标；
（2）点C在x轴上，连接AC交反比例函数的图象于点P，且点P恰为线段AC的中点.请直接写出点P和点C的坐标.