如图，已知双曲线经过点M，它关于y轴对称的双曲线为.
（1）求双曲线与的解析式；
（2）若平行于轴的直线交双曲线于点A，交双曲线于点B，在轴上存在点P，使以点A，B，O，P为顶点的四边形是菱形，求点P的坐标．