如图，已知△ABC，

（1）根据要求作图，在边BC上求作一点D，使得点D到点A、B的距离相等，在边AB上求作一点E，使得点E到A、D的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）
（2）在第（1）小题所作的图中，求证：DE∥AC．