如图，一次函数y=x﹣5分别交x轴、y轴于A、B两点，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过A、B两点．

（1）求二次函数的解析式；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（E点位于D点上方），DE=．
①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；
②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出△AEF的面积；如果不存在，请说明理由．