已知：⊙O的半径长为5，点A、B、C在⊙O上，AB=BC=6，点E在射线BC上．

（1）如图1，联结AE、CE，求证：AE=CE；
（2）如图2，以点C为圆心，CO为半径画弧交半径OB于D，求BD的长．
（3）当OE=时，求线段AE的长．