如图，在△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE

（1）求证：AB=AC
（2）若把（1）中“AE为角平分线”换为“AE为高”，其它条件不变，（1）中的结论还会成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。