（本小题满分8分）已知：正方形中，∠MAN=45°，∠MAN绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当∠MAN绕点旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．

（1）当∠MAN绕点旋转到BM≠DN时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．