点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，BE，CD相交于点F，设S_{四边形EADF}=S₁，S_△BDF=S₂，S_△BCF=S₃，S_△CEF=S₄，则S₁S₃与S₂S₄的大小关系为（ ）

A.S₁S₃＜S₂S₄
B.S₁S₃=S₂S₄
B.S₁S₃＞S₂S₄
D.不能确定