如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线．
（1）求证：DB=DC；
（2）在图（2）的线段AB上找出一点P，使PC+PD的值最小，标出点P的位置，保留画图痕迹，并求出PB的值．