如图，在半径为3的扇形中，=90°，点是弧上的一个动点（不与点、重合），，垂足分别为、．

（1）当时，求线段的长；
（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的范围．