（本小题满分9分）如图，已知双曲线，双曲线经过M点，且．

（1）求双曲线与的解析式；
（2）若平行于轴的直线交双曲线于点A，交双曲线于点B，在x轴上存在两点C、D（C点在D点的左侧），使以点A、B、C、D为顶点的四边形是矩形，周长等于8，求点C，D的坐标．