（2014年山东济南9分）如图1，有一组平行线∥∥∥，正方形ABCD的四个顶点分别在上，EG过点Ｄ且垂直于于点Ｅ，分别交于点Ｆ，Ｇ，．
（1）AE=        ，正方形ABCD的边长＝        ；
（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到，旋转角为，点在直线上，以为边在的左侧作菱形，使点分别在直线上．
①写出与的函数关系并给出证明；
②若，求菱形的边长．