已知二次函数图象的顶点横坐标是4，与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0），x₁﹤0﹤x₂，与y轴交于点C，O为坐标原点，。
（1）求证： ；
（2）求a、b的值；
（3）若二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最值。