如图，抛物线经过两点．连结,过点作，交抛物线于点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点的坐标；
（3）将抛物线沿着过点且垂直于轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线只有一个交点，请直接写出此交点的坐标．