在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点．
猜想：如图①，当点在边上时，线段与的大小关系为       ．
探究：如图②，当点在边的延长线上时，与边交于点．判断线段与的大小关系，并加以证明．
应用：如图②，若利用探究得到的结论，求线段的长．