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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:1306

图1、图2为同一长方体房间的示意图,图3为该长方体的表面展开图.

(1)蜘蛛在顶点A′处.
①苍蝇在顶点B处时,试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇,沿墙面爬行的最近路线;
②苍蝇在顶点C处时,图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线,往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC,试通过计算判断哪条路线更近;
(2)在图3中,半径为10dm的⊙M与D′C′相切,圆心M到边CC′的距离为15dm,蜘蛛P在线段AB上,苍蝇Q在⊙M的圆周上,线段PQ为蜘蛛爬行路线,若PQ与⊙M相切,试求PQ长度的范围.

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图1、图2为同一长方体房间的示意图,图3为该长方体的表面展开