如图抛物线与轴交于A（1,0），两点

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。