如图，在平面直角坐标系中，直线$\mathit{AB}$与函数$y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象交于点$A(m,2)$，$B(2,n)$．过点$A$作$\mathit{AC}$平行于$x$轴交$y$轴于点$C$，在$y$轴负半轴上取一点$D$，使$\mathit{OD}=\frac{1}{2}\mathit{OC}$，且$\mathit{\Delta ACD}$的面积是6，连接$\mathit{BC}$．

（1）求$m$，$k$，$n$的值；

（2）求$\mathit{\Delta ABC}$的面积．